13年5月に行われたAzerbaijan MMA Federationでプロデビュー。その試合でいきなりメインイベントに抜擢されると、1Rに鮮やかなヒールホールドを極め、デビュー戦を勝利で飾った。以降ウクライナ、ロシアのMMAプロモーションを主戦場に勝ち負けを繰り返していたが、得意のパンチを主体にしたファイトスタイルに磨きをかけると才能が開花する。16年には中国のCWFLに参戦し2連勝、18年5月には母国で行われたWFCAでロシアの英雄マリフ・ピラエフと対戦し、下馬評を覆して衝撃の1R KO勝利で大金星を挙げた。

18年大晦日には、かねてより憧れていた日本での試合が決まり、修斗で活躍する剛腕ファイター大尊伸光と対戦。強烈なパウンドを振り下ろし、2R TKOでRIZIN初勝利。19年6月のRIZIN.16ではRIZINライト級の門番 ダロン・クルックシャンクとハイレベルな攻防の末、判定勝利を収めRIZIN2連勝を飾った。19年10月のRIZIN.19より開催された『RIZIN FIGHTING WORLD GP 2019 ライト級トーナメント』へ参戦すると、初戦で“豪州の人間ダイナモ” ダミアン・ブラウンを1Rグラウンドパンチで下し準決勝進出。19年大晦日、同じく初戦を1Rで勝利したジョニー・ケースを衝撃の1Rグラウンドパンチで下すと、同日の決勝戦でBellatorからの刺客 パトリッキー・“ピットブル”・フレイレと対戦。激しい攻防の末、ムサエフが判定3-0で勝利しライト級GPトーナメント優勝を果たした。

散打の世界チャンピオンにも輝いたメガトンパンチを武器に、15年から現在まで無敗を貫くアゼルバイジャンの英雄。